ELE 3719 Matematikk valgfag

Kursbeskrivelse for ELE 3719 Matematikk valgfag. Kurset dekker lineær algebra og vektorregning, sannsynlighetsteori, differensiallikninger, og kontrollteori.
Kursansvarlig: Runar Ile

Pensum

[DA] Eriksen, Digital Arbeidsbok (Kompendium)
[I] Ile, Kontinuerlige stokastiske variabler (Kompendium)
[E] Eriksen, Graduate Mathematics for Economics, Business and Finance (Cappelen Damm 2021) - kan brukes som alternativ lærebok

Eksamen

Skriftlig eksamen i slutten av vårsemesteret (5t, teller 100%).
Tidligere eksamensoppgaver med løsning.

Forelesningsplan

Forelesning Tirsdag 14-16 og Onsdag 14-16 i A1-030 de fleste uker. Se forelesningsplan nedenfor for detaljer.
Office hours: Onsdag 12-14 (kontor B4-032).

Vårsemesteret (foreløpig plan)	Foreleser Eivind Eriksen (Kontor B4-032); Trefftid TBA	Pensum:	Oppgaver:
Tirs Jan 10: 14-16, A1-030	Forelesning 1: Introduksjon. Vektorregning. Indreprodukt.	[DA] 1 [E] 2.1 - 2.2, 2.4 - 2.5	[DA] 1.1 - 1.8, 1.11, 1.13
Ons Jan 11: 14-16, A1-030	Forelesning 2: Lineære system og Gauss-eliminasjon. Vektorlikninger.	[DA] 2 [E] 1.1 - 1.6	[DA] 2.1 - 2.14
Tirs Jan 17: 14-16, C1-050	Forelesning 3: Lineære underrom. Lineær uavhengighet og dimensjon.	[DA] 2 [E] 2.6	[DA] 1.12, 2.15 [Eksamen] Oppg 1 (2022)
Ons Jan 18: 14-16, A1-030	Forelesning 4: Matriseregning. Matrisemultiplikasjon. Lineære system på matriseform.	[DA] 3 [E] 3.1	[DA] 3.1 - 3.8
Tirs Jan 24: 14-16, C1-050	Forelesning 5: Invers. Determinant. Ortogonale matriser.	[DA] 3 [E] 3.1 - 3.2	[DA] 3.9 - 3.21
Ons Jan 25: 14-16, A1-030	Forelesning 6: Egenverdier og egenvektorer. Diagonalisering.	[DA] 4 [E] 4.1 - 4.3	[DA] 4.1 - 4.7
Tir Feb 07: 14-16, C1-050	Forelesning 7: Ortogonal diagonalisering. Symmetriske matriser.	[DA] 4 [E] 4.5
Ons Feb 08: 14-16, A1-030	Forelesning 8: Kvadratiske former og definithet.	[DA] 5 [E] 4.6
Tir Feb 14: 14-16, C1-050	Forelesning 9: Optimering på matriseform. Lineær regresjon.	[DA] 6 [E] 5.6
	Ekstra øvingsoppgaver fra [E] for Forelesning 1-9	[E] 1.8, 1.12, 2.1, 2.2, 2.9, 2.11, 2.13, 3.4, 3.6, 3.7, 3.9, 4.1, 4.2, 4.3
Ons Feb 15: 14-16, A1-030	Forelesning 10: Kontinuerlige stokastiske variabler. Forventning og varians.	[I] 1.1 - 1.4
Tir Feb 21: 14-16, C1-050	Forelesning 11: Median. Prosentiler. Dobbeltintegraler.	[I] 1.5 - 1.6, 2
Ons Feb 22: 14-16, A1-030	Forelesning 12: Simultant fordelte stokastiske variabler. Kummulativ fordelingsfunksjon.	[I] 3.1 - 3.3
Tir Feb 28: 14-16, C1-050	Forelesning 13: Marginale fordelinger. Forventning. Varians.	[I] 4, 5.1 - 5.2
Ons Mar 01: 14-16, A1-030	Forelesning 14: Kovarians. Uavhengighet. Kovariansmatrisen.	[I] 5.2, 6.1 - 6.2, 8.1 - 8.3
Tir Mar 07: 14-16, C1-050	Forelesning 15: Betinget sannsynlighetsfordeling.	[I] 7.1 - 7.4
Ons Mar 08: 14-16, A1-030	Forelesning 16: Differensiallikninger. Separable.
Tir Mar 21: 14-16, C1-050	Forelesning 17: Lineære første ordens. Integrerende faktor.
Ons Mar 22: 14-16, A1-030	Forelesning 18: Lineære differensiallikninger og superposisjonsprinsippet.
Tir Mar 28: 14-16, C1-050	Forelesning 19: Andre ordens lineære differensiallikninger.
Ons Mar 29: 14-16, A1-030	Forelesning 20: Repetisjon. Oppgavegjennomgang.
Tir Apr 11: 14-16, C1-050	Forelesning 21: Variasjonsregning. Eulers likning.
Ons Apr 12: 14-16, A1-030	Forelesning 22: Nødvendig betingelse for maksimum/minimum.
Ons Apr 19: 14-16, A1-030	Forelesning 23: Optimal kontrollteori. Pontryagins maksimumsprinsipp.
Ons Apr 26: 14-16, A1-030	Forelesning 24: Oppsummering. Gjennomgang av eksamen.
Tirs Mai 16: 09-14	Avsluttende eksamen ELE37191