ELE 3719 Matematikk valgfag

Kursbeskrivelse for ELE 3719 Matematikk valgfag. Kurset dekker lineær algebra og vektorregning, sannsynlighetsteori, differensiallikninger, og kontrollteori.
Kursansvarlig: Runar Ile
For tidligere gjennomføring av kurset, se ELE3719 Matematikk Valgfag 2024/25

Pensum

[E] Eriksen, Graduate Mathematics for Economics, Business and Finance (Cappelen Damm 2021)
[I] Ile, Kontinuerlige stokastiske variabler (Kompendium)
[DA] Eriksen, Digital Arbeidsbok (Kompendium)

Eksamen

Skriftlig eksamen i slutten av vårsemesteret (5t, teller 100%).
Tidligere eksamensoppgaver med løsning.

Forelesningsplan

Forelesning: Tirsdag kl 14-17 i A1-030 med noen unntak (se forelesningsplan nedenfor for detaljer).
Veiledning: Fredag 09/01 kl 12-14 i B2-020 og deretter tirsdager kl 17-19 i C2-030 (fra og med tirsdag 13/01).

Våren 2026	Foreleser Eivind Eriksen (Kontor B3y-085); Trefftid Onsdag 11-13	Pensum:	Oppgaver:
Tirs Jan 06: 14-17, A1-030	Forelesning 1: Vektorer og vektorregning. Lineær uavhengighet.	[E] 2.1 - 2.2, 2.4, 2.6	[DA] 1.1 - 1.11, [E] 2.1 - 2.2, 2.4, 2.7 - 2.10, 2.12
Fred Jan 09: 09-12, A1-030	Forelesning 2: Vektorrom og basis. Vektorlikninger og Gauss-eliminasjon.	[E] 2.6 - 2.7, 1.1 - 1.6	[DA] 2.1 - 2.14, [E] 1.1 - 1.8, 2.11, 2.13
Tirs Jan 13: 14-17, A1-030	Forelesning 3: Matriser og matriseregning. Determinanter og inverser.	[E] 3.1 - 3.3	[DA] 3.1 - 3.20, [E] 3.1 - 3.10
Tirs Jan 20: 14-17, A1-030	Forelesning 4: Egenverdier og egenvektorer. Diagonalisering.	[E] 4.1 - 4.3	[DA] 4.1 - 4.7, [E] 4.1 - 4.4
Tirs Jan 27: 14-17, A1-030	Forelesning 5: Ortogonal diagonalisering. Definitthet av kvadratiske former.	[E] 4.5 - 4.6 (til midt på s 110)	[DA] 5.1 - 5.10, [E] 4.11ac, 4.12, 4.13ab, 4.15 - 4.17
Tirs Feb 03: 14-17, A1-030	Forelesning 6: Annengradsfunksjoner og optimering.	[E] 4.6 (til midt på s 110), 5.6	[DA] 6.1 - 6.9, [E] 5.1bg, 5.3bg, 5.5
	Eksamensoppgaver for Forelesning 1-6: Eksamen 05/2024 Oppgave 1 - 2
Tirs Feb 10: 14-17, A1-030	Forelesning 7: Kontinuerlige stokastiske variabler. Forventning og varians.	[I] 1.1 - 1.6	[DA] 7.1 - 7.2, [I] 1.15, 1.19, 1.22 - 1.24
Tirs Feb 17: 14-17, A1-030	Forelesning 8: Dobbeltintegral. Simultane fordelinger. Marginaler.	[I] 2, 3.1 - 3.3, 4	[DA] 8.1 - 8.2, [I] 2.3, 3.6 - 3.7, 3.9 - 3.11
Tirs Feb 24: 14-17, A1-030	Forelesning 9: Forventning, varians og kovarians. Uavhengighet.	[I] 5.1 - 5.2, 6.1 - 6.2	[DA] 9.1 - 9.3, [I] 5.5 - 5.6, 5.10
Tirs Mar 03: 14-17, C1-010	Forelesning 10: Betinget sannsynlighetsfordeling. Kovariansmatrisen.	[I] 7.1 - 7.4, 8.1 - 8.3	[DA] 10.1 - 10.5, [I] 7.6, 9.1 - 9.2
	Eksamensoppgaver for Forelesning 7-10: Eksamen 05/2024 Oppgave 3
Tirs Mar 10: 14-17, A1-030	Forelesning 11: Første ordens differensiallikninger. Separable likninger.	[E] 7.1 - 7.4	[DA] 11.1 - 11.13, [E] 7.1 - 7.13
Tirs Mar 17: 14-17, A1-030	Forelesning 12: Første ordens lineære differensiallikninger.	[E] 7.5 - 7.6	[DA] 12.1 - 12.6, [E] 7.15 - 7.16, 7.17bcd, 7.18 - 7.19
Tirs Mar 24: 14-17, C1-010	Forelesning 13: Andre ordens lineære differensiallikninger.	[E] 7.9 - 7.10	[DA] 13.1 - 13.12, [E] 7.26 - 7.29, 7.30a, 7.32
Tirs Apr 07: 14-17, A1-030	Forelesning 14: Variasjonsregning. Notat med beviser.	[DA] 14	[DA] 14.1 - 14.13
Tirs Apr 14: 14-17, C1-010	Forelesning 15: Optimal kontrollteori.	[DA] 15	[DA] 15.1 - 15.7, Eksamen 05/2022 Oppg 4-5
	Eksamensoppgaver for Forelesning 11-15: Eksamen 05/2024 Oppgave 4 - 5
Mand Mai 11: 09-14	Avsluttende eksamen


Høsten 2025	Foreleser Runar Ile (Kontor B3y-087); Trefftid Mandag 14-16	Pensum:	Oppgaver:
Tirs Aug 19: 14-17, D3-191	Forelesning 1: Vektorer og vektorregning.	[E] 2.1 - 2.2, 2.4, 2.6	[DA] 1.1 - 1.11, [E] 2.1 - 2.2, 2.4, 2.7 - 2.10, 2.12
Fre Aug 22: 12-15, C1-060	Forelesning 2: Lineære likningssystemer	[E] 2.6 - 2.7, 1.1 - 1.6	[DA] 2.1 - 2.14, [E] 1.1 - 1.8, 2.11, 2.13
Tirs Aug 26: 14-17, D3-191	Forelesning 3: Matriser og matriseregning.	[E] 3.1 - 3.3	[DA] 3.1 - 3.20, [E] 3.1 - 3.10
Tirs Sep 02: 14-17, D3-191	Forelesning 4: Egenverdier og egenvektorer.	[E] 4.1 - 4.3	[DA] 4.1 - 4.7, [E] 4.1 - 4.4
Tirs Sep 09: 14-17, D3-191	Forelesning 5: Diagonaliserbare matriser. Kvadratiske former.	[E] 4.5 - 4.6	[DA] 5.1 - 5.10, [E] 4.11ac, 4.12, 4.13ab, 4.15 - 4.17
Tirs Sep 16: 14-17, D3-191	Forelesning 6: Egenverdiene til kvadratiske former. Andregradsfunksjoner	[E] 5.6	[DA] 6.1 - 6.9, [E] 5.1bg, 5.3bg, 5.5
Tirs Sep 23: 14-17, D3-191	Forelesning 7: Kontinuerlige stokastiske variabler. Forventning og varians.	[I] 1.1 - 1.6	[DA] 7.1 - 7.2, [I] 1.15, 1.19, 1.22 - 1.24
Tirs Sep 30: 14-17, D3-191	Forelesning 8: Median. Dobbeltintegral. Simultane fordelinger.	[I] 2, 3.1 - 3.3, 4	[DA] 8.1 - 8.2, [I] 2.3, 3.6 - 3.7, 3.9 - 3.11
Tirs Okt 07: 14-17, D3-191	Forelesning 9: Marginaler. Forventning, varians og kovarians.	[I] 5.1 - 5.2, 6.1 - 6.2	[DA] 9.1 - 9.3, [I] 5.5 - 5.6, 5.10
Tirs Okt 21: 14-17, D3-191	Forelesning 10: Uavhengighet. Betinget sannsynlighetsfordeling. Kovariansmatrisen.	[I] 7.1 - 7.4, 8.1 - 8.3	[DA] 10.1 - 10.5, [I] 7.6, 9.1 - 9.2
Tirs Okt 28: 14-17, D3-191	Forelesning 11: Separable differensiallikninger.	[E] 7.1 - 7.4	[DA] 11.1 - 11.13, [E] 7.1 - 7.13
Fre Okt 31: 11-14, C1-060	Forelesning 12: Lineære differensiallikninger.	[E] 7.5 - 7.6	[DA] 12.1 - 12.6, [E] 7.15 - 7.16, 7.17bcd, 7.18 - 7.19
Tirs Nov 04: 14-17, D3-191	Forelesning 13: Andre ordens lineære differensiallikninger.	[E] 7.9 - 7.10	[DA] 13.1 - 13.12, [E] 7.26 - 7.29, 7.30a, 7.32
Tirs Nov 11: 14-17, D3-191	Forelesning 14: Variasjonsregning.	[DA] 14	[DA] 14.1 - 14.13
Tirs Nov 18: 14-17, D3-191	Forelesning 15: Optimal kontrollteori.	[DA] 15	[DA] 15.1 - 15.7
Tors Des 10: 09-14	Eksamen - Løsning - Resultat